如图,一个半径为r(r<1)的圆形纸片在边长为10的正六边形内任意运动,则在该六边形内,这个圆形纸片不能接触到...
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如图,一个半径为r(r<1)的圆形纸片在边长为10的正六边形内任意运动,则在该六边形内,这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是( )
A.πr2 B. C. r2 D. r2
【回答】
C解:如图所示,连接OE,OF,OB,
∵此多边形是正六边形,
∴∠ABC=120°,
∴∠OBF=60°.
∵∠OFB=90°,OF=r,
∴BF===,
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积
=6×2S△BOF﹣6S扇形EOF
=6×2××r•r﹣6×
=2r2﹣πr2.
知识点:弧长和扇形面积
题型:选择题
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