在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为

问题详情：

在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为_____．

【回答】

【解析】

先根据题意画出图形，再连接OB、OC，过O作OE⊥BC，设此正方形的边长为a，由垂径定理及正方形的*质得出OE=BE=，再由勾股定理即可求解．

【详解】

解：如图所示，连接，过作，设此正方形的边长为，

∵，

∴，

由勾股定理可得

解得．

故*为．

【点睛】

本题考查的是正多边形和圆，解答此类问题的关键是根据题意画出图形，利用数形结合求解．

知识点：正多边形和圆

题型：填空题