设进入某商场的每一位顾客购买*种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买*种商品与购买乙种商品相...
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问题详情:
设进入某商场的每一位顾客购买*种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买*种商品与购买乙种商品相互*,各顾客之间购买商品也是相互*的.
(1) 求进入商场的1位顾客购买*、乙两种商品中的一种的概率;
(2) 求进入商场的1位顾客至少购买*、乙两种商品中的一种的概率;
(3) 记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买*、乙两种商品中的一种的人数,求ξ的分布列.
【回答】
解:记A表示事件:进入商场的1位顾客购买*种商品;记B表示事件:进入商场的1位顾客购买乙种商品;记C表示事件:进入商场的1位顾客购买*、乙两种商品中的一种;记D表示事件:进入商场的1位顾客至少购买*、乙两种商品中的一种.
(1) C=A·B+A·B,
P(C)=P(A·B+A·B)=P(A·B)+P(A·B)=P(A)·P(B)+P()·P(B)=0.5×0.4+0.5×0.6=0.5.
(2) D=A·B,
P(D)=P(A·B)=P(A)·P(B)=0.5×0.4=0.2,
P(D)=1-P(D)=0.8.
(3) ξ~B(3,0.8),故ξ的分布列
P(ξ=0)=0.23=0.008;
P(ξ=1)=C×0.8×0.22=0.096;
P(ξ=2)=C×0.82×0.2=0.384;
P(ξ=3)=0.83=0.512.
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.008 | 0.096 | 0.384 | 0.512 |
知识点:统计案例
题型:解答题
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