如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为*影部分，则*影部分...

问题详情：

如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为*影部分，则*影部分的面积是　                      　（写成平方差的形式）

（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是　                                      　（写成多项式相乘的形式）

（3）比较图1与图2的*影部分的面积，可得乘法公式　                         　．

（4）利用所得公式计算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．

【回答】

解：（1）a2﹣b2；

（2）（a+b）（a﹣b）；

（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；

（4）原式=4（1﹣）（1+）（1+）（1+）（1+）+

=4（1﹣））（1+）（1+）（1+）+

=4（1﹣）（1+）（1+）+

=4（1﹣）（1+）+

=4（1﹣）+

=4﹣+

=4．

知识点：乘法公式

题型：解答题