1号探测气球从海拔5m处出发,以lm/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m...
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1号探测气球从海拔5m处出发,以lm/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m/min的速度上升,两个气球都匀速上升了50min.
设气球球上升时间为xmin (0≤x≤50)
(Ⅰ)根据题意,填写下表:
上升时间/min | 10 | 30 | … | x |
1号探测气球所在位置的海拔/m | 15 | … | ||
2号探测气球所在位置的海拔/m | 30 | … |
(Ⅱ)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这时气球上升了多长时间?位于什么高度?如果不能,请说明理由;
(Ⅲ)当30≤x≤50时,两个气球所在位置的海拔最多相差多少米?
【回答】
【考点】一次函数的应用.
【分析】(Ⅰ)根据“1号探测气球从海拔5m处出发,以lm/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m/min的速度上升”,得出1号探测气球、2号探测气球的函数关系式;
(Ⅱ)两个气球能位于同一高度,根据题意列出方程,即可解答;
(Ⅲ)由题意,可知1号气球所在的位置的海拔始终高于2号气球,设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差ym,则y=(x+5)﹣(0.5x+15)=0.5x﹣10,根据x的取值范围,利用一次函数的*质,即可解答.
【解答】解:(Ⅰ)根据题意得:1号探测气球所在位置的海拔:m1=x+5,2号探测气球所在位置的海拔:m2=0.5x+15;
当x=30时,m1=30+5=35;当x=10时,m2=5+15=20,
故*为:35,x+5,20,0.5x+15.
(Ⅱ)两个气球能位于同一高度,
根据题意得:x+5=0.5x+15,
解得:x=20,有x+5=25,
答:此时,气球上升了20分钟,都位于海拔25米的高度.
(Ⅲ)当30≤x≤50时,
由题意,可知1号气球所在的位置的海拔始终高于2号气球,
设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差ym,
则y=(x+5)﹣(0.5x+15)=0.5x﹣10,
∵0.5>0,
∴y随x的增大而增大,
∴当x=50时,y取得最大值15,
答:两个气球所在位置海拔最多相差15m.
【点评】本题考查了一次函数的应用,解决本题的关键是根据题意,列出函数解析式.
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题
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