二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象回答下列问题:(1)点B的坐标为 ;(2)...
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)点B的坐标为 ;
(2)方程ax2+bx+c=0的两个根为 ;
(3)不等式ax2+bx+c<0的解集为 ;
(4)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为 ;
(5)若方程ax2+bx+c=k﹣1有两个不等的实数根,则k的取值范围为 .
【回答】
:k<2解:(1)由图可得:A、B到直线x=1的距离相等,
∵A(﹣1,0)
∴B点坐标为:(3,0)
故*为:(3,0)
(2)方程ax2+bx+c=0的两个根是:x1=0,x2=2;
故*为:x1=0,x2=2;
(3)不等式ax2+bx+c<0的解集是:x<0或x>2;
故*为:x<0或x>2;
(4)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是:x>1;
故*为:x>1;
(5)由图象可知,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大值为2,
若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,则k必须小于y=ax2+bx+c(a≠0)的最大值,
则k<2.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:解答题
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