二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（　　）A．函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）...

问题详情：

二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（　　）

A．函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）

B．顶点坐标是（1，﹣3）

C．函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0）

D．当x＜0时，y随x的增大而减小

【回答】

B【考点】二次函数的*质；二次函数的图象．

【分析】A、将x=0代入y=x2﹣2x﹣3，求出y=﹣3，得出函数图象与y轴的交点坐标，即可判断；

B、将一般式化为顶点式，求出顶点坐标，即可判断；

C、将y=0代入y=x2﹣2x﹣3，求出x的值，得到函数图象与x轴的交点坐标，即可判断；

D、利用二次函数的增减*即可判断．

【解答】解：A、∵y=x2﹣2x﹣3，

∴x=0时，y=﹣3，

∴函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3），故本选项说法正确；

B、∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

∴顶点坐标是（1，﹣4），故本选项说法错误；

C、∵y=x2﹣2x﹣3，

∴y=0时，x2﹣2x﹣3=0，

解得x=3或﹣1，

∴函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0），故本选项说法正确；

D、∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

∴对称轴为直线x=1，

又∵a=1＞0，开口向上，

∴x＜1时，y随x的增大而减小，

∴x＜0时，y随x的增大而减小，故本选项说法正确；

故选B．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：选择题