如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C...

问题详情：

如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°

【回答】

B【考点】旋转的*质．

【分析】由三角形的内角和为180°可得出∠A=40°，由旋转的*质可得出BC=B′C，从而得出∠B=∠BB′C=50°，再依据三角形外角的*质结合角的计算即可得出结论．

【解答】解：∵在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，

∴∠A=180°﹣∠ACB﹣∠B=40°．

由旋转的*质可知：

BC=B′C，

∴∠B=∠BB′C=50°．

又∵∠BB′C=∠A+∠ACB′=40°+∠ACB′，

∴∠ACB′=10°，

∴∠COA′=∠AOB′=∠OB′C+∠ACB′=∠B+∠ACB′=60°．

知识点：图形的旋转

题型：选择题