如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置,旋转角为a(0°<a<90°).若∠1=11...
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如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置,旋转角为a (0°<a<90°).若∠1=110°,则a=______.
【回答】
20° .
【考点】旋转的*质.
【分析】先利用旋转的*质得到∠ADC=∠D=90°,∠DAD′=α,再利用四边形内角和计算出∠BAD=70°,然后利用互余计算出∠DAD′,从而得到α的值.
【解答】解:∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置,
∴∠ADC=∠D=90°,∠DAD′=α,
∵∠ABC=90°,
∴∠BAD=180°﹣∠2,
而∠2=∠21=110°,
∴∠BAD=180°﹣110°=70°,
∴∠DAD′=90°﹣70°=20°,
即α=20°.
故*为20°.
知识点:图形的旋转
题型:填空题
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