如图,一块含有30°角的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置.若AC=15...
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问题详情:
如图,一块含有30°角的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置.若AC=15cm,那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为( )
A.10πcm B.10πcm C.15πcm D.20πcm
【回答】
A【考点】旋转的*质;弧长的计算.
【分析】利用互补计算出∠ACA′=120°,根据旋转的*质,得到顶点A从开始到结束所经过的路径为以点C为圆心,CA为半径,圆心角为120°的弧长,然后根据弧长公式计算.
【解答】解:∵∠ACB=60°,
∴∠ACA′=180°﹣∠ACB=120°,
∴顶点A从开始到结束所经过的路径长==10π(cm).
故选A.
【点评】本题考查了旋转的*质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了弧长公式.
知识点:图形的旋转
题型:选择题
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