数列{an}满足a1=1,an+1=r·an+r(n∈N*,r∈R且r≠0),则“r=1”是“数列{an}为等...
- 习题库
- 关注:9.2K次
问题详情:
数列{an}满足a1=1,an+1=r·an+r(n∈N*,r∈R且r≠0),则“r=1”是“数列{an}为等差数列”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【回答】
A 当r=1时,易知数列{an}为等差数列;由题意易知a2=2r,a3=2r2+r,当数列{an}是等差数列时,a2-a1=a3-a2,即2r-1=2r2-r,解得r=或r=1,故“r=1”是“数列{an}为等差数列”的充分不必要条件.
知识点:常用逻辑用语
题型:选择题
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/poy6zk.html