如图,是圆上一点,是直径,,,点在圆上且平分弧,则的长为( )A. ...
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问题详情:
如图,是圆上一点,是直径,,,点在圆上且平分弧,则的长为( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【解析】
由是圆O的直径,可得∠A=∠D=90°,又在圆上且平分弧,则∠CBD=∠BCD=45°,即△BCD是等腰直角三角形.在Rt△ABC中,根据勾股定理求出BC长,从而可求DC的长.
【详解】
解:∵是圆O的直径,
∴∠A=∠D=90°.
又在圆上且平分弧,
∴∠CBD=∠BCD=45°,即△BCD是等腰直角三角形.
在Rt△ABC中,,,根据勾股定理,得BC==2.
∵△BCD是等腰直角三角形,
∴CD==.
故选:D.
【点睛】
此题考查了圆周角定理,等腰直角三角形的*质和勾股定理.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
知识点:各地中考
题型:选择题
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