德国数学家莱布尼兹发现了如图所示的单位分数三角形（单位分数是指分子为1，分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角...

问题详情：

德国数学家莱布尼兹发现了如图所示的单位分数三角形（单位分数是指分子为1，分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形．根据前5行的规律，则第6行的左起第3个数为________．

【回答】

【分析】

根据所给数表，数字排列规律为第行的第1个数和最后1个数为，中间的某个数等于下一行“两个脚”的和，即可计算得解．

【详解】

由数表可知，第行第一个数为，所以第6行的第1个数和最后1个数是，

中间的某个数等于下一行“两个脚”的和，所以第6行的第2个数为，

第6行的第3个数为，

故*为：.

【点睛】

本题考查数与式的归纳推理，数学文化的简单理解和应用，属于基础题.

知识点：导数及其应用

题型：填空题