如图中的虚线网格我们称为正三角形网格,它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形,这样的三角形称为单位...
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如图中的虚线网格我们称为正三角形网格,它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形,这样的三角形称为单位正三角形.
(1)图①中,已知四边形ABCD是平行四边形,求△ABC的面积和对角线AC的长;
(2)图②中,求四边形EFGH的面积.
【回答】
【考点】平行四边形的*质;三角形的面积;等边三角形的*质;勾股定理.
【分析】(1)首先过点A作AK⊥BC于K,由每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形,可求得该小正三角形的高为,则可求得△ABC的面积,然后由勾股定理求得对角线AC的长;
(2)首先过点E作ET⊥FH于T,即可得四边形EFGH的面积为:2S△EFH=2××ET×FH.
【解答】解:(1)由图①,过点A作AK⊥BC于K,
∵每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形.
∴该小正三角形的高为,
则:S△ABC=×AK×CB=×3××CB=;
∵AK=,BK=,
∴KC=,
故由勾股定理可求得:AC=.
(2)由图②,过点E作ET⊥FH于T,
又由题意可知:四边形EFGH的面积为:2S△EFH=2××ET×FH=ET×FH=2××6=6.
知识点:平行四边形
题型:解答题
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