课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两*，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角...

问题详情：

课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两*，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．

我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：

定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．

（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）

（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值．

【回答】

解：（1）如图2作图，

（2）如图3 ①、②作△ABC．

①当AD=AE时，

∵2x+x=30+30，

∴x=20．

②当AD=DE时，

∵30+30+2x+x=180，

∴x=40．

所以∠C的度数是20°或40°．

知识点：等腰三角形

题型：综合题