汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来,这时可以使用“油压千斤顶”。下图是油压千斤顶的原理图。向下按动手柄,圆柱形小活...
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汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来,这时可以使用“油压千斤顶”。下图是油压千斤顶的原理图。向下按动手柄,圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸。大油缸中的油量增多,把圆柱形大活塞向上推,带着上面的重物上升。实验表明,加在密闭的液体上的压强, 能够按照原来的大小向各个方向传递(这个规律叫做帕斯卡定律)。现在有一个油压千斤顶,有关尺寸如图所示。如果希望在手柄上用20牛顿的力向下压时就能在大活塞上举起1吨的重物,大活塞的直径至少是多少?
【回答】
l1 = 0.6 米, l2 = 0.06米, F0 = 20牛 小活塞受的力 F1 = (1) 小活塞对液体的压强 (2) 液体对大活塞的压强与大活塞对液体的压强相等,即 (3) 其中 F2 = mg(4) 根据帕斯卡定律 p2 = p1 (5) 把(1)、(2)、(3)、(4)式代入(5)式,解出 (6)
考虑到 (7) 进一步解出 (8)
把数值代入,得 d2 = 7.0 厘米 (9)
知识点:物理竞赛
题型:计算题
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