小车的上面是由如图所示的中突的两个对称曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上．今有一个质量也为...

问题详情：

小车的上面是由如图所示的中突的两个对称曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上．今有一个质量也为m且可看作质点的小球，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下．关于这个过程，求：

（1）小球在滑上曲面的过程中，小车所受到的冲量大小

（2）车上曲面的竖直高度

【回答】

（1）     （2）

【解析】（1）由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度

对于车、球组成的系统，由水平方向动量守恒定律列式为mv=2mv′              （2分）

得共同速度v′=v/2                                                        （1分）

对小车由动量定理得：                                     （2分）

即                                                              （1分）

(2)由于小球原来的动能为，小球到最高点时系统的动能为

，所以系统动能减少了                           （2分）

如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能

即                                                          （2分）

得                                                              （2分）

显然这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些，所以车上曲面的竖直高度最高为

                                                                （1分）

知识点：曲线运动

题型：计算题