已知函数，若f（a﹣2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）　A．或B．a＞1C．或D．a＜1]

问题详情：

已知函数，若f（a﹣2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）

【回答】

D

【解析】∵x＞0时，﹣x＜0，∴f（﹣x）=x2+4x=﹣f（x）；x＜0时，﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣x2+4x=﹣f（x），

∴函数f（x）是奇函数

∵f（a﹣2）+f（a）＞0，∴f（a﹣2）＞f（﹣a），

∵函数，

∴h（x）=﹣x2﹣4x在[0，+∞）单调递减，h（x）max=h（0）=0

g（x）=x2﹣4x在（﹣∞，0）上单调递减，g（x）min=g（0）=0

由分段函数的*质可知，函数f（x）在R上单调递减

∵f（a﹣2）＞f（﹣a），

∴a﹣2＜﹣a，∴a＜1

故选D．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题