*古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤.问次一尺各重...

问题详情：

*古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤.问次一尺各重几何?” 意思是:“现有一根金锤，长五尺，一头粗一头细.在粗的一端截下一尺，重四斤;在细的一端截下一尺，重二斤.问依次每一尺各重几斤?”根据已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为（    ）

A．3斤                       B．6斤                       C．9斤                       D．12斤

【回答】

C

【分析】

根据题意转化成等差数列问题，再根据等差数列下标的*质求.

【详解】

由题意可知金锤每尺的重量成等差数列，设细的一端的重量为，粗的一端的重量为，可知，，

根据等差数列的*质可知，

中间三尺为.

故选：C

【点睛】

本题考查数列新文化，等差数列的*质，重点考查理解题意，属于基础题型.

知识点：数列

题型：选择题