已知函数．(1)求函数的解析式；(2)若关于x的不等式在[﹣1，2]上有解，求实数的取值范围；

问题详情：

已知函数．

(1) 求函数的解析式；

(2) 若关于x的不等式在[﹣1，2]上有解，求实数的取值范围；

【回答】

（1）换元法：令t=2x-1

所以 f（x）=x2﹣2x+2 ．

（2）f（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1， 对称轴为x=1∈[﹣1，2]，  又f（﹣1）=5，

f（2）=2， 所以fmax（x）=f（﹣1）=5．    关于x的不等式在[﹣1，2]有解，则   所以实数t的取值范围为．

知识点：*与函数的概念

题型：解答题