![如图，已知小矩形花坛中，米，米，现要将小矩形花坛扩建成大矩形花坛，使点在上，点在上，且对角线过点.求矩形面积的...]( "如图，已知小矩形花坛中，米，米，现要将小矩形花坛扩建成大矩形花坛，使点在上，点在上，且对角线过点.求矩形面积的...")
- 问题详情：如图，已知小矩形花坛中，米，米，现要将小矩形花坛扩建成大矩形花坛，使点在上，点在上，且对角线过点.求矩形面积的最小值，并求出此时矩形两邻边的长度．【回答】解:（方法一）设，矩形的面积为，则 ∵∴，即. ∴ ……………7分当时，……………10分当且仅当即时，等号成立，解得....
- 17311
![已知直线过点且与点等距离，求直线的方程．]( "已知直线过点且与点等距离，求直线的方程．")
- 问题详情：已知直线过点且与点等距离，求直线的方程．【回答】【解析】当直线和所在的直线平行时，直线方程为，即，即．当直线过的中点时，直线方程为，即．∴直线的方程为或．知识点：直线与方程题型：解答题...
- 26893
![已知：如图，在中，，点是的中点，点是的中点，点是的中点，过点作交的延长线于点.w（1）求*：；（2）若，求的长...]( "已知：如图，在中，，点是的中点，点是的中点，点是的中点，过点作交的延长线于点.w（1）求*：；（2）若，求的长...")
- 问题详情：已知：如图，在中，，点是的中点，点是的中点，点是的中点，过点作交的延长线于点.w（1）求*：；（2）若，求的长.【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
- 24277
![已知角的终边经过点P（，3），（1）求的值（2）求的值．]( "已知角的终边经过点P（，3），（1）求的值（2）求的值．")
- 问题详情： 已知角的终边经过点P（，3），（1）求的值（2）求的值．【回答】 （1）;';（2）-知识点：三角恒等变换题型：解答题...
- 7468
![如图，已知为半圆的直径，点为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于点.求*：．]( "如图，已知为半圆的直径，点为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于点.求*：．")
- 问题详情：如图，已知为半圆的直径，点为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于点.求*：．【回答】*：因为为圆的切线，弧所对的圆周角为，所以． ①又因为为半圆的直径，所以．又BD⊥CD，所以． ②由①②得，所以．知识点：几何*选讲题型：解答题...
- 17006
![已知抛物线，过直线：上任一点向抛物线引两条切线（切点为，且点在轴上方）．（1）求*：直线过定点，并求出该定点；...]( "已知抛物线，过直线：上任一点向抛物线引两条切线（切点为，且点在轴上方）．（1）求*：直线过定点，并求出该定点；...")
- 问题详情：已知抛物线，过直线：上任一点向抛物线引两条切线（切点为，且点在轴上方）．（1）求*：直线过定点，并求出该定点；（2）抛物线上是否存在点，使得．【回答】（1）设．当时，，则，所以直线AT的方程为：．代入点得，所以，又，所以，得，同理，所以直线：，所以直线过定点．（2）因为直线过定点，故设：，由得，所以．设，因为，所以，所以，即，，，．又，所以，所...
- 9272
![如图,已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点,过作准线的垂线,垂足为为原点.(1)求*:三点共线；(2)求...]( "如图,已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点,过作准线的垂线,垂足为为原点.(1)求*:三点共线；(2)求...")
- 问题详情：如图,已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点,过作准线的垂线,垂足为为原点.(1)求*:三点共线；(2)求的大小.【回答】（1）设直线由消去y整理得设则因为所以，所以，又线段有公共点，所以三点共线. （2）因为所以，所...
- 29658
![已知中心在坐标原点的椭圆，经过点，且过点为其右焦点.（1）求椭圆的标准方程；（2）是（1）中所求椭圆上的动点，...]( "已知中心在坐标原点的椭圆，经过点，且过点为其右焦点.（1）求椭圆的标准方程；（2）是（1）中所求椭圆上的动点，...")
- 问题详情：已知中心在坐标原点的椭圆，经过点，且过点为其右焦点.（1）求椭圆的标准方程；（2）是（1）中所求椭圆上的动点，求中点的轨迹方程.【回答】(1)依题意，可设椭圆的方程为，且可知左焦点为，从而有，解得，又，所以，故椭圆的方程为．（2）设∵为的中点∴由是上的动点∴，即点的轨迹方程是知识点：圆锥曲线与...
- 11932
![已知抛物线过点，两点，与y轴交于点C，．(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)过点A作，垂足为M，求*：...]( "已知抛物线过点，两点，与y轴交于点C，．(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)过点A作，垂足为M，求*：...")
- 问题详情：已知抛物线过点，两点，与y轴交于点C，．(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)过点A作，垂足为M，求*：四边形ADBM为正方形；(3)点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当面积最大时，求点P的坐标；(4)若点Q为线段OC上的一动点，问：是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理...
- 10713
![已知点A(2,2)和直线l：3x＋4y－20＝0.(1)求过点A，且和直线l平行的直线方程；(2)求过点A，且...]( "已知点A(2,2)和直线l：3x＋4y－20＝0.(1)求过点A，且和直线l平行的直线方程；(2)求过点A，且...")
- 问题详情：已知点A(2,2)和直线l：3x＋4y－20＝0.(1)求过点A，且和直线l平行的直线方程；(2)求过点A，且和直线l垂直的直线方程．【回答】(1)因为所求直线与l：3x＋4y－20＝0平行，所以设所求直线方程为3x＋4y＋m＝0.又因为所求直线过点A(2,2)，所以3×2＋4×2＋m＝0，所以m＝－14，所以所求直线方程为3x＋4y－14＝0.(2)因为所求直...
- 29905
![如图，在中，，以为直径作交于点，过点作的切线交于点，交延长线于点.（1）求*：；（2）若，求的长.]( "如图，在中，，以为直径作交于点，过点作的切线交于点，交延长线于点.（1）求*：；（2）若，求的长.")
- 问题详情：如图，在中，，以为直径作交于点，过点作的切线交于点，交延长线于点.（1）求*：；（2）若，求的长.【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
- 9009
![已知角的终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.]( "已知角的终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.")
- 问题详情：已知角的终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.【回答】解：因为角终边经过点，设，，则，所以，，.（1）（2)知识点：三角函数题型：解答题...
- 22644
![求经过点的椭圆的标准方程；]( "求经过点的椭圆的标准方程；")
- 问题详情：求经过点的椭圆的标准方程；【回答】设所求椭圆方程为，因为椭圆经过点，所以，解得，故所求椭圆方程为.知识点：圆锥曲线与方程题型：解答题...
- 6617
![已知一圆经过点，，且它的圆心在直线上．（1）求此圆的方程；（2）若点为所求圆上任意一点，且点，求线段的中点的轨...]( "已知一圆经过点，，且它的圆心在直线上．（1）求此圆的方程；（2）若点为所求圆上任意一点，且点，求线段的中点的轨...")
- 问题详情：已知一圆经过点，，且它的圆心在直线上．（1）求此圆的方程；（2）若点为所求圆上任意一点，且点，求线段的中点的轨迹方程．【回答】【解析】（1）由已知可设圆心N（a，3a–2），又由已知得|NA|=|NB|，从而有，解得a=2．于是圆N的圆心N（2，4），半径，所以，圆N的方程为（x–2）2+（y–4）2=10．（6分）（2）设M（x，y），D（x1，y1），则由C（3，0）及M为线...
- 22589
![如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作,且、相交于点.（1）求*：（2）求*：]( "如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作,且、相交于点.（1）求*：（2）求*：")
- 问题详情：如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作,且、相交于点.（1）求*：（2）求*：【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
- 26416
![如图在中，，点为上的动点，且.(1)求的长度；(2)求的值；(3)过点作，求*：.]( "如图在中，，点为上的动点，且.(1)求的长度；(2)求的值；(3)过点作，求*：.")
- 问题详情： 如图在中，，点为上的动点，且.(1)求的长度；(2)求的值；(3)过点作，求*：.【回答】解：(1)作，在中，.(2)连接∵四边形内接于圆，，，公共.（3）在上取一点，使得在和中.知识点：各地中考题型：解答题...
- 29348
![已知圆:,点的坐标为(2,-1),过点作圆的切线,切点为,.（1）求直线,的方程;（2）求过点的圆的切线长;（...]( "已知圆:,点的坐标为(2,-1),过点作圆的切线,切点为,.（1）求直线,的方程;（2）求过点的圆的切线长;（...")
- 问题详情：已知圆:,点的坐标为(2,-1),过点作圆的切线,切点为,.（1）求直线,的方程;（2）求过点的圆的切线长;（3）求直线的方程.【回答】（1）或；（2）；（3）【解析】【分析】（1）设过点P的直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径求其斜率即可（2）在△中利用勾股定理求PA的长（3）利用AB与PC垂直的*质求出其斜率，...
- 17151
![已知是的直径，，是上的点，于点，于点，过点作于点，延长交于点．（1）求*：；（2）求*：．]( "已知是的直径，，是上的点，于点，于点，过点作于点，延长交于点．（1）求*：；（2）求*：．")
- 问题详情：已知是的直径，，是上的点，于点，于点，过点作于点，延长交于点．（1）求*：；（2）求*：．【回答】【解析】（1），，又（公共角），，，即：；（2）延长、、交于点、、，连接，由垂径定理得：，，，是的中位线，，由（1）得，，．知识点：相似三角形题型：解答题...
- 11445
![如图，与交于点O，，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于点F．（1）求*；（2）若，求的长．]( "如图，与交于点O，，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于点F．（1）求*；（2）若，求的长．")
- 问题详情：如图，与交于点O，，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于点F．（1）求*；（2）若，求的长．【回答】（1）*见解析；（2）【分析】（1）直接利用“AAS”判定两三角形全等即可；（2）先分别求出BE和DC的长，再利用相似三角形的判定与*质进行计算即可．【详解】解：（1）∵，又∵，∴；（2）∵，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，∴的长为．【点睛】本题考查...
- 26453
![已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交圆于点，．（Ⅰ）求*：平分；（Ⅱ）求的长．]( "已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交圆于点，．（Ⅰ）求*：平分；（Ⅱ）求的长．")
- 问题详情：已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交圆于点，．（Ⅰ）求*：平分；（Ⅱ）求的长．【回答】，最终得出与相等，所以得出平分；第二问，利用第一问的知识点：几何*选讲题型：解答题...
- 7614
![已知点及圆. （Ⅰ）若直线过点P且与圆心的距离为1，求直线的方程； （Ⅱ）设过点P的直线与圆交于两点，当时，求...]( "已知点及圆. （Ⅰ）若直线过点P且与圆心的距离为1，求直线的方程； （Ⅱ）设过点P的直线与圆交于两点，当时，求...")
- 问题详情：已知点及圆. （Ⅰ）若直线过点P且与圆心的距离为1，求直线的方程； （Ⅱ）设过点P的直线与圆交于两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；【回答】解：解：（Ⅰ）设直线的斜率为（存在）则方程为.又圆C的圆心为，半径，由 ， 解得.所以直线方程为， 即.当的斜率不存在时，的方程为，经验*也满足条件.（Ⅱ...
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![求过点向圆：所引的切线方程]( "求过点向圆：所引的切线方程")
- 问题详情：求过点向圆：所引的切线方程【回答】解：圆心，，∴点在圆上，切线有一条，切线，所以，切线方程为，即知识点：圆与方程题型：解答题...
- 18313
![已知点，圆．（Ⅰ）过点作圆的切线，为切点，求线段的长；（Ⅱ）过点作直线与圆交于两点，且，求直线的方程．]( "已知点，圆．（Ⅰ）过点作圆的切线，为切点，求线段的长；（Ⅱ）过点作直线与圆交于两点，且，求直线的方程．")
- 问题详情：已知点，圆．（Ⅰ）过点作圆的切线，为切点，求线段的长；（Ⅱ）过点作直线与圆交于两点，且，求直线的方程．【回答】解：（Ⅰ）圆：，圆心为，半径2．……2分 ……4分连结，则， ……5分所以 ...
- 22854
![已知椭圆的两个焦点为，且经过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过的直线与椭圆交于两点（点位于轴上方），若，且，求直...]( "已知椭圆的两个焦点为，且经过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过的直线与椭圆交于两点（点位于轴上方），若，且，求直...")
- 问题详情：已知椭圆的两个焦点为，且经过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过的直线与椭圆交于两点（点位于轴上方），若，且，求直线的斜率的取值范围．【回答】【试题解析】(1)由椭圆定义，有，从而. (2)设直线，有，整理得，...
- 30324
![（1）求曲线在点（1，1）处的切线方程； （2）求曲线过点的切线方程。]( "（1）求曲线在点（1，1）处的切线方程； （2）求曲线过点的切线方程。")
- 问题详情：（1）求曲线在点（1，1）处的切线方程； （2）求曲线过点的切线方程。【回答】解：（1）..................................3分 切线方程为：..............................................5分（2）设切点为..................................1分......................
- 10907
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