已知圆:,点的坐标为(2,-1),过点作圆的切线,切点为,.（1）求直线,的方程;（2）求过点的圆的切线长;（...

问题详情：

已知圆:,点的坐标为(2,-1),过点作圆 的切线,切点为,.

（1）求直线,的方程;

（2）求过点的圆的切线长;

（3）求直线的方程.

【回答】

（1）或；（2）；（3）

【解析】

【分析】

（1）设过点P的直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径求其斜率即可（2）在△中利用勾股定理求PA的长（3）利用AB与PC垂直的*质求出其斜率，由点斜式写出直线方程.

【详解】(1).由已知得过点的圆的切线斜率的存在,

设切线方程为,即.

则圆心到直线的距离为,

即,

∴,∴或.

∴所求直线的切线方程为或,

即或.

(2).在△中,

∵,,

∴,

∴,

∴过点的圆的切线长为.

(3).直线的方程为.

【点睛】本题考查直线与圆相切的*质，以及切线的相关平面几何*质，属于中档题.解决此类问题要注意对初中学习的圆的平面几何*质灵活使用.

知识点：圆与方程

题型：解答题