已知圆:和点.（Ⅰ）若过点有且只有一条直线与圆相切，求实数的值，并求出切线方程；（Ⅱ）当时，试判断过点，且倾斜...

问题详情：

已知圆:和点.

（Ⅰ）若过点有且只有一条直线与圆相切，求实数的值，并求出切线方程；

（Ⅱ）当时，试判断过点，且倾斜角为的直线与圆的位置关系.若相交，求出相交弦长；若不相交，求出圆上的点到直线的最远距离.

（Ⅲ）圆C：，与轴相交于两点P,Q（点P在Q的左侧），过点P任作一条直线与圆相交于两点E，F。问：是否存在实数b，使得？若存在，求出实数b 的值，若不存在，请说明理由。

【回答】

解：（Ⅰ）由题意，点M在圆上，即 所以.   

此时，设点M处切线为，其斜率为，因为 所以，

解得.                                    

所以切线方程为，化简得.   

（Ⅱ）当时，直线： ，即.

因为，所以直线与圆相交.         

又, 所以.

知识点：圆与方程

题型：解答题