已知直线：恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.（1）求圆的方程的一般式；（2）已知点为圆直径的一个端点，若...

问题详情：

已知直线： 恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.

（1）求圆的方程的一般式；

（2）已知点为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

【回答】

（1）设圆的方程为，

由条件得，解得.

所以圆的方程为.

（2）圆的标准方程为， ，

设点关于圆心的对称点为，则有，

解得， ，故点的坐标为.

因为在圆外，所以点不能作为直角三角形的顶点，

若点为直角三角形的顶点，则有， ，

若点是直角三角形的顶点，则有， ，

综上， 或.

知识点：圆与方程

题型：解答题