已知点,过点作抛物线的切线,切点在第二象限. (1)求切点的纵坐标; (2)有一离心率为的椭圆恰好经...
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问题详情:
已知点,过点作抛物线的切线,切点在第二象限.
(1)求切点的纵坐标;
(2)有一离心率为的
椭圆恰好
经过切点,设切线与椭圆的另一交点为点,记切线的斜率分别为,若,求椭圆的方程.
【回答】
解:(1)设切点则有................................1分
由切线的斜率为
得的方程为...............................2分
又点在上所以即
所以点的纵坐标......................................4分
(2)由(1)得,切线斜率
设,切线方程为
由得又
所以.
所以椭圆方程为且过
所以
由得
所以.
又因为
即......10分
解得,所以.
所以椭圆方程为.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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