- 问题详情:已知复数z=bi(b∈R),是纯虚数,i是虚数单位.(1)求复数z;(2)若复数(m+z)2所表示的点在第二象限,求实数m的取值范围.【回答】.解:(1)∵z=bi(b∈R),∴.又∵是纯虚数,∴,∴b=2,即z=2i. ----5分(2)∵z=2i,m∈R,...
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- 问题详情:已知z1=-3-4i,z2=(n2-3m-1)+(n2-m-6)i,且z1=z2,则实数m=________,n=________.【回答】2±2[由复数相等的充要条件有知识点:数系的扩充与复数的引入题型:填空题...
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- 问题详情:已知i为虚数单位,若复数z1=1﹣i,z2=2+i,则z1•z2=()A.3﹣iB.2﹣2i C.1+i D.2+2i【回答】A【考点】A5:复数代数形式的乘除运算.【分析】两个复数代数形式的乘法,按多项式乘以多项式的方法进行,再利用虚数单位i的幂运算*质化简.【解答】解:z1•z2=(1﹣i)(2+i)=3﹣i,知识点:数系的扩充与复数...
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- 问题详情:已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1·z2是实数,求z2.【回答】解:∵(z1-2)(1+i)=1-i,∴z1-2==-i,∴z1=2-i.设z2=a+2i(a∈R),则z1·z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i.又∵z1·z2∈R,∴a=4.∴z2=4+2i.知识点:数系的扩充与复数的引入题型:解答题...
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- 问题详情:已知复数z满足|z|=,z2的虚部是2.(1)求复数z;(2)设z,z2,z-z2在复平面上的对应点分别为A,B,C,求△ABC的面积.【回答】解:(1)设z=a+bi(a,b∈R),则z2=a2-b2+2abi,由题意得a2+b2=2且2ab=2,解得a=b=1或a=b=-1,所以z=1+i或z=-1-i.(2)当z=1+i时,z2=2i,z-z2=1-i,所以A(1,1),B(0,2),C(1,-1),所以S△ABC=1.当z=-1-i时,z2=2i,z-z2=-1-3i,所...
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- 问题详情:若z1=2-i,z2=-+2i,则z1,z2在复平面上所对应的点为Z1,Z2,这两点之间的距离为________.【回答】知识点:数系的扩充与复数的引入题型:填空题...
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- 问题详情:若z=1+i,则|z2–2z|=( )A.0 B.1 C. D.2【回答】D【解析】...
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- 问题详情:z1=(m2+m+1)+(m2+m-4)i,m∈R,z2=3-2i,则“m=1”是“z1=z2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【回答】Am=1时,z1=3-2i=z2,故“m=1”是“z1=z2”的充分条件.由z1=z2,得m2+m+1=3,且m2+m-4=-2,解得m=-2或m=1,故“m=1”不是“z1=z2”的必要条件.知识点:数系的扩充与复数的引入...
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- 问题详情:若z2=8+6i,则z3-16z+的值为________.【回答】解析:z3-16z+====0.*:0知识点:数系的扩充与复数的引入题型:填空题...
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- 问题详情:如图,在复平面内,复数z1,z2对应的向量分别是,则|z1+z2|=()A.2B.3C.2D.3【回答】A知识点:平面向量题型:选择题...
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- 问题详情:.设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是()A.若|z1-z2|=0,则1=2B.若z1=2,则1=z2C.若|z1|=|z2|,则z1·1=z2·2D.若|z1|=|z2|,则z=z【回答】D知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
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- 问题详情:已知复数z1=2+mi (m∈R),z2=4-3i,若z1・z2为实数,则m的值为A. B.- C.- D.【回答】A知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
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- 问题详情:在复平面内,复数z1,z2对应点分别为A,B.已知A(1,2),|AB|=2,|z2|=,则z2=()A.4+5 B.5+4iC.3+4i D.5+4i或+i【回答】D知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
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- 问题详情:若z1=2+i,z2=3+ai(a∈R),且z1+z2所对应的点在实轴上,则a的值为()A.3 B.2C.1 D.-1【回答】D[z1+z2=2+i+3+ai=(2+3)+(1+a)i=5+(1+a)i.∵z1+z2所对应的点在实轴上,∴1+a=0,∴...
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- 问题详情:设z1,z2是复数,则下列结论中正确的是 ( )A.若z12+z22>0,则z12>-z22 B.|z1-z2|= C.z12+z22=0z1=z2=0 D.|z12|=||2【回答】D A.错;反例:z1=2+i,z2=2-i, B.错;反例:z1=2+i,z2=2-i, C.错;反例:z1=...
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- 问题详情:设z1=m2+1+(m2+m-2)i,z2=4m+2+(m2-5m+4)i,若z1<z2,求实数m的取值范围.【回答】[解]由于z1<z2,m∈R,∴z1∈R且z2∈R,当z1∈R时,m2+m-2=0,m=1或m=-2.当z2∈R时,m2-5m+4=0,m=1或m=4,∴当m=1时,z1=2,z2=6,满足z1<z2.∴z1<z2时,实数m的取值为m=1.知识点:数系的扩充与复数的引入题型:解答题...
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- 问题详情:复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z2-z1|=2,则|z1+z2|= .【回答】2 知识点:数系的扩充与复数的引入题型:填空题...
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- 问题详情:已知复数z1=m+(4﹣m2)i(m∈R),z2=2cosθ+(λ+3sinθ)i(λ∈R),若z1=z2,求λ的取值范围.【回答】【考点】A3:复数相等的充要条件.【分析】利用两复数相等的充要条件得,消去m,再利用二次函数的单调*、正弦函数的单调*有界*即可得出.【解答】解:∵z1=z2,∴由两复数相等的充要条件得∴λ=4...
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- 问题详情:已知复数z1=+i,z2=-+i.(1)求|z1|及|z2|并比较大小;(2)设z∈C,满足条件|z2|≤|z|≤|z1|的点Z的轨迹是什么图形?【回答】解析:(1)|z1|=|+i|==2,|z2|==1,∴|z1|>|z2|. 6分(2)由|z2|≤|z|≤|z1|及(1)知1≤|z|≤2.因为|z|的几何意义就是复数z对...
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- 问题详情: 若复数z1=2+i,z1·=5,则z2= .【回答】2+i【解析由z1·=5,得==2-i,所以z1=2+i.知识点:数系的扩充与复数的引入题型:填空题...
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- RAID-Z2usestwodisksforparity.SinceaLiesuperalgebracanbeassociatedwithaZ2-gradedgroup,propertiesofZ2-groupsarediscussedandZ2-gradedstructuresofsomespecialclassesofgroupsaredetermined.ApplicationofFacies-controlledModelingTechnologytotheFault-blockZ2in...
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- 问题详情:已知复数z1=2+i,z2=1-i,则复数z1·z2的虚部是________.【回答】-1知识点:数系的扩充与复数的引入题型:填空题...
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- 问题详情:已知复数z1=a2-3-i,z2=-2a+a2i,若z1+z2是纯虚数,则实数a=________.【回答】3知识点:数系的扩充与复数的引入题型:填空题...
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- 问题详情:A,B分别是复数z1,z2在复平面内对应的点,O是原点,若|z1+z2|=|z1-z2|,则三角形AOB一定是()A.等腰三角形 B.直角三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形【回答】B根据复数加(减)法的几何意义,知以为邻...
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- 问题详情:z1=-3-4i,z2=(n2-3m-1)+(n2-m-6)i,且z1=z2,则实数m=_______,n=________.【回答】2±2知识点:数系的扩充与复数的引入题型:填空题...
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