已知复数z＝bi(b∈R)，是纯虚数，i是虚数单位．(1)求复数z；(2)若复数(m＋z)2所表示的点在第二象...

问题详情：

已知复数z＝bi(b∈R)，是纯虚数，i是虚数单位．

(1)求复数z；

(2)若复数(m＋z)2所表示的点在第二象限，求实数m的取值范围．

【回答】

．解：（1）∵z＝bi（b∈R），∴．

又∵是纯虚数，∴，

∴b＝2，即z＝2i．                                          ----5分

（2）∵z＝2i，m∈R，∴（m+z）2＝（m+2i）2＝m2+4mi+4i2＝（m2﹣4）+4mi，

又∵复数所表示的点在第二象限，∴，

解得0<m＜2，即m∈（0，2）时，复数所表示的点在第二象限．    ---10分

知识点：数系的扩充与复数的引入

题型：解答题