已知复数z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z为纯虚数．   （1）求复数z   （2）若w= ，求复数w...

问题详情：

已知复数z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z为纯虚数．   

（1）求复数z   

（2）若w=  ，求复数w的模|w|． 

【回答】

.【*】（1）解：复数z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z为纯虚数．  即（1+3i）•（3+bi）=3﹣3b+（9+b）i为纯虚数，∴3﹣3b=0，9+b≠0， 解得b=1． ∴z=3+i． （2）解：w= = = = ，  ∴复数w的模|w|= = ．

知识点：数系的扩充与复数的引入

题型：解答题