已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2...

问题详情：

已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.

【回答】

解：∵(z1－2)(1＋i)＝1－i，

∴z1－2＝＝－i，

∴z1＝2－i.

设z2＝a＋2i(a∈R)，

则z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i.

又∵z1·z2∈R，∴a＝4.∴z2＝4＋2i.

知识点：数系的扩充与复数的引入

题型：解答题