设m∈R，复数z1＝＋(m－15)i，z2＝－2＋m(m－3)i，若z1＋z2是虚数，求m的取值范围．

问题详情：

设m∈R，复数z1＝＋(m－15)i，z2＝－2＋m(m－3)i，若z1＋z2是虚数，求m的取值范围．

【回答】

[解]　∵z1＝＋(m－15)i，z2＝－2＋m(m－3)i，∴z1＋z2＝＋[(m－15)＋m(m－3)]i

＝＋(m2－2m－15)i.

∵z1＋z2为虚数，∴m2－2m－15≠0且m≠－2，

解得m≠5，m≠－3且m≠－2(m∈R)．

所以m的取值范围为(－∞，－3)∪(－3，－2)∪(－2,5)∪(5，＋∞)．

知识点：数系的扩充与复数的引入

题型：解答题