实数m为何值时，复数z＝＋(m2＋2m－3)i是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．

问题详情：

实数m为何值时，复数z＝＋(m2＋2m－3)i是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．

【回答】

[解]　(1)要使z是实数，m需满足m2＋2m－3＝0，且有意义，即m－1≠0，解得m＝－3.

(2)要使z是虚数，m需满足m2＋2m－3≠0，且有意义，即m－1≠0，解得m≠1且m≠－3.

(3)要使z是纯虚数，m需满足＝0，m－1≠0，且m2＋2m－3≠0，解得m＝0或m＝－2.

知识点：数系的扩充与复数的引入

题型：解答题