已知复数x2＋x＋(x2－3x＋2)i（x∈R）是复数6－20i的共轭复数，求实数x的值．

问题详情：

已知复数x2＋x＋(x2－3x＋2)i（x∈R）是复数6－20i的共轭复数，求实数x的值．

【回答】

解：因为复数6－20i的共轭复数为6＋20i，

由题意得：x2＋x＋(x2－3x＋2)i＝6＋20i，                                      ……3分

根据复数相等的充要条件，得：

方程①的解为：x＝－3或x＝2．

方程②的解为：x＝－3或x＝6．

所以实数x的值为－3．                                              

知识点：数系的扩充与复数的引入

题型：解答题