设z1＝m2＋1＋(m2＋m－2)i，z2＝4m＋2＋(m2－5m＋4)i，若z1<z2，求实数m的取值...

问题详情：

设z1＝m2＋1＋(m2＋m－2)i，z2＝4m＋2＋(m2－5m＋4)i，若z1<z2，求实数m的取值范围．

【回答】

[解]　由于z1<z2，m∈R，

∴z1∈R且z2∈R，

当z1∈R时，m2＋m－2＝0，m＝1或m＝－2.

当z2∈R时，m2－5m＋4＝0，m＝1或m＝4，

∴当m＝1时，z1＝2，z2＝6，满足z1<z2.

∴z1<z2时，实数m的取值为m＝1.

知识点：数系的扩充与复数的引入

题型：解答题