已知复数z＝（2m2－3m－2）＋（m2－3m＋2）i.（1）当实数m取什么值时，复数z是：①实数；②纯虚数；...

问题详情：

已知复数z＝（2m2－3m－2）＋（m2－3m＋2）i.

（1）当实数m取什么值时，复数z是：①实数；②纯虚数；

（2）当m＝0时，化简.

【回答】

解：（1）①当m2－3m＋2＝0时，即m＝1或m＝2时，复数z为实数........ 2分

②若z为纯虚数，则......................................4分

解得          所以m＝－，

即m＝－时， 复数z为纯虚数....................5分

（2）当m＝0时，z＝－2＋2i，

＝＝＝－－i.................12分

知识点：数系的扩充与复数的引入

题型：解答题