关于fnx的百科

• 已知{fn(x)}满足f1(x)＝(x>0)，fn＋1(x)＝f1(fn(x)).(1)求f2(x)，f...

• 问题详情：已知{fn(x)}满足f1(x)＝(x>0)，fn＋1(x)＝f1(fn(x)).(1)求f2(x)，f3(x)，并猜想fn(x)的表达式；(2)用数学归纳法*对fn(x)的猜想．【回答】(2)下面用数学归纳法*，fn(x)＝(n∈N*)．①当n＝1时，f1(x)＝，显然成立；②假设当n＝k(k∈N*)时，猜想成立，即fk(x)＝，则当n＝k＋1时，fk＋1＝f1[fk(x)]＝即对n＝k＋1时，猜想也成立；结...
• 2019-09-2031292

• 设函数fn(x)＝1+x+x2＋…＋xn，n∈N*．    (1)求*：当x∈(0，＋∞)时，ex＞fn(x)...

• 问题详情：设函数fn(x)＝1+x+x2＋…＋xn，n∈N*．    (1)求*：当x∈(0，＋∞)时，ex＞fn(x)；  (2)若x＞0，且ex＝fn(x)+xn+1ey，求*：0＜y＜x．【回答】．解：(1)用数学归纳法*：当x∈(0，＋∞)时，ex＞fn(x)；(i)当n＝1时，令f(x)＝ex－f1(x)＝ex－x－1，则f′(x)＝ex－1＞0，x∈(0，＋∞)恒成立，所以，f(x)在区间(0，＋∞)为增函数，又因为f(0)＝0，所以f(x)＞0，即ex＞f1...
• 2019-05-137916

• 已知函数f(x)＝1－|2x－1|，0≤x≤1，设fn(x)＝fn－1(f1(x))，其中f1(x)＝f(x)...

• 问题详情：已知函数f(x)＝1－|2x－1|，0≤x≤1，设fn(x)＝fn－1(f1(x))，其中f1(x)＝f(x)，方程fn(x)＝0和方程fn(x)＝1根的个数分别为gn(0)，gn(1)．(1)求g2(1)的值；(2)*：gn(0)＝gn(1)＋1. 【回答】(1)当n＝2时，f2(x)＝f1(1－|2x－1|)＝f(1－|2x－1|)＝1－|2(1－|2x－1|)－1|＝1，所以2(1－|2x－1|)＝1，所以1－|2x－1|＝，所以2x－1＝±，所以x＝或x＝，所以g2(1)＝2.(2...
• 2022-08-1818960