![如下图*所示，在矩形ABCD中，AB＝2AD．如图乙所示，线段EF＝10，在EF上取一点M，分别以EM，MF为...]( "如下图*所示，在矩形ABCD中，AB＝2AD．如图乙所示，线段EF＝10，在EF上取一点M，分别以EM，MF为...")
- 问题详情：如下图*所示，在矩形ABCD中，AB＝2AD．如图乙所示，线段EF＝10，在EF上取一点M，分别以EM，MF为一边作矩形EMNH.矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，设MN＝x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?【回答】时，S的最大值为知识点：图形的相似题型：解答题...
- 20646
![如图4361，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED，AC与ED相交于点F...]( "如图4361，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED，AC与ED相交于点F...")
- 问题详情：如图4361，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED，AC与ED相交于点F.求*：梯形ABCD是等腰梯形．【回答】*：∵AD∥BC，∴∠DEC＝∠EDA，∠BEA＝∠EAD.又∵EA＝ED，∴∠EAD＝∠EDA.∴∠DEC＝∠AEB.又∵EB＝EC，∴△DEC≌△AEB.∴AB＝CD.∴梯形ABCD是等腰梯形．知识点：（补充）梯形题型：解答题...
- 29698
![如图，已知长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．...]( "如图，已知长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．...")
- 问题详情：如图，已知长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．（1）求*：AD⊥BM；（2）若点E是线段DB上的中点，四棱锥D﹣ABCM的体积为V，求三棱锥E﹣ADM的体积．【回答】（1）*：∵长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点，∴AM=BM，则BM⊥AM，∵平面ADM⊥平面ABCM，平面ADM∩平面ABCM=AM，BM⊂...
- 18753
![如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG，过点D作D...]( "如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG，过点D作D...")
- 问题详情：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG，过点D作DE∥FG交AF于点E．（1）求*：△AED≌△CGF；（2）若梯形ABCD为直角梯形，∠B=90°，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并*你的结论；（3）若梯形ABCD的面积为a（平方单位），则四边形DEFG的面积为（平方单位）．（只写结果，不必说...
- 4456
![下列计算正确的是（ ） A．a3•a3=2a3B．a3÷a=a3C．a+a=2aD．（a3）2=a5]( "下列计算正确的是（ ） A．a3•a3=2a3B．a3÷a=a3C．a+a=2aD．（a3）2=a5")
- 问题详情：下列计算正确的是（）A．a3•a3=2a3B．a3÷a=a3C．a+a=2aD．（a3）2=a5【回答】考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算，然后选出正确选项即可．解答：解：A、a3•a3=a6，原式计...
- 4166
![如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点...]( "如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点...")
- 问题详情：如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于_____（结果保留根号）．【回答】【解析】【分析】如图，过点F作FH⊥AE交AE于H，过点C作CM⊥AB交AB于M，根据等边三角形的*质可求出AB的长，根据相似三角形的*质可得△ADE是等边...
- 14148
![如图，矩形ABCD中，AB=2AD，点A（0，1），点C、D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AB与x轴的正...]( "如图，矩形ABCD中，AB=2AD，点A（0，1），点C、D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AB与x轴的正...")
- 问题详情：如图，矩形ABCD中，AB=2AD，点A（0，1），点C、D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若E为AB的中点，则k的值为 ．【回答】解：如图，作DF⊥y轴于F，过B点作x轴的平行线与过C点垂直与x轴的直线交于G，CG交x轴于K，作BH⊥x轴于H，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，∴∠DAF+∠OAE=...
- 27244
![如图，平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD＝2，M为CD边的中点，沿BM将△CBM折起使得平面...]( "如图，平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD＝2，M为CD边的中点，沿BM将△CBM折起使得平面...")
- 问题详情：如图，平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD＝2，M为CD边的中点，沿BM将△CBM折起使得平面BMC⊥平面ABMD.(Ⅰ)求*：平面AMC⊥平面BMC；(Ⅱ)求四棱锥C－ADMB的体积；(Ⅲ)求折后直线AB与平面ADC所成的角的正弦值.【回答】【解析】(Ⅰ)∵平面BMC⊥平面ABMD，平面BMC∩平面ABMD＝MB，由题易知AM...
- 19936
![长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，G为CC1中点，则直线A1C1与BG所成角的大小是...]( "长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，G为CC1中点，则直线A1C1与BG所成角的大小是...")
- 问题详情：长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，G为CC1中点，则直线A1C1与BG所成角的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．120°【回答】C【考点】异面直线及其所成的角．【专题】空间角．【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线A1C1与BG所成角．【解答】解...
- 18282
![如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC＝2AD，四边形ABEF是矩形．将矩形ABEF沿AB折起...]( "如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC＝2AD，四边形ABEF是矩形．将矩形ABEF沿AB折起...")
- 问题详情：如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC＝2AD，四边形ABEF是矩形．将矩形ABEF沿AB折起到四边形ABE1F1的位置，使平面ABE1F1⊥平面ABCD，M为AF1的中点，如图2.(1)求*：BE1⊥DC；(2)求*：DM∥平面BCE1；【回答】解：(1)*：因为四边形ABE1F1为矩形，所以BE1⊥AB.因为平面ABCD⊥平面ABE1F1，且平面ABCD...
- 27033
![如图ABCD的矩形区域，边长AB＝2AD.质量m、带电量q的正电粒子以恒定的速度v从A点沿AB方向*入矩形区域...]( "如图ABCD的矩形区域，边长AB＝2AD.质量m、带电量q的正电粒子以恒定的速度v从A点沿AB方向*入矩形区域...")
- 问题详情：如图ABCD的矩形区域，边长AB＝2AD.质量m、带电量q的正电粒子以恒定的速度v从A点沿AB方向*入矩形区域.若该矩形区域充满沿A至D方向的匀强电场，则粒子恰好从C点以速度v1*出电场，粒子在电场中运动的时间为t1；若该矩形区域充满垂直纸平面的匀强磁场，则粒子恰好从CD边的中点以...
- 22627
![已知五面体ABCDEF中，四边形CDEF为矩形，CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=，．（1）求*：AB平...]( "已知五面体ABCDEF中，四边形CDEF为矩形，CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=，．（1）求*：AB平...")
- 问题详情：已知五面体ABCDEF中，四边形CDEF为矩形，CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=，．（1）求*：AB平面ADE；（2）求平面EBC与平面BCF所成的锐二面角的余弦值.【回答】（6分）(2)直线DE,DC,DC两两互相垂直，故以点D为坐标原点，分别以正方向为轴正方向建立空间直角坐标系，则E（0,0,2），A（2,0,0），C（0,4,0），B（2,2,0），F（0,4,2），分别设平面E...
- 25266
![如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为]( "如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为")
- 问题详情：如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为____．【回答】6解析:如图所示，作点A关于BC的对称点，连接过D作DE⊥AC于E，∵△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°,AB=2，∴∴Rt△CDE中，即2DE=CD，∵A与A'关于BC对称，，，∴当、D、E在同一直线上时，AD+DE的最小值等...
- 8708
![如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB＝2AD＝2，点E为AB的中点．(1)求*：B...]( "如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB＝2AD＝2，点E为AB的中点．(1)求*：B...")
- 问题详情：如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB＝2AD＝2，点E为AB的中点．(1)求*：BD1∥平面A1DE；(2)求*：D1E⊥A1D；(3)在线段AB上是否存在点M，使二面角D1－MC－D的大小为？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．【回答】.(1)*由题意可得D1D⊥平面ABCD，以D为坐标原点，DA，DC，DD1所在直线...
- 6686
![如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD. (...]( "如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD. (...")
- 问题详情：如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD. (1)*：PA⊥BD；(2)若PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．【回答】 解：(1)*：因为∠DAB＝60°，AB＝2AD，由余弦定理得BD＝AD.从而BD2＋AD2＝AB2，故BD⊥AD.又PD⊥底面ABCD，可得BD⊥PD.所以BD⊥平面PAD.故PA⊥BD.(2)如图，以D为坐...
- 30318
![如图，已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，BC＝2AD，AD⊥CD，PD⊥平面AB...]( "如图，已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，BC＝2AD，AD⊥CD，PD⊥平面AB...")
- 问题详情：如图，已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，BC＝2AD，AD⊥CD，PD⊥平面ABCD，E为PB的中点。(1)求*：AE//平面PDC；(2)若BC＝CD＝PD，求直线AC与平面PBC所成角的余弦值。【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
- 15902
![如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形．∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．（Ⅰ...]( "如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形．∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．（Ⅰ...")
- 问题详情：如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形．∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．（Ⅰ）*：PA⊥BD（Ⅱ）设PD=AD=1，求棱锥D﹣PBC的高．【回答】解：（Ⅰ）*：因为∠DAB=60°，AB=2AD，由余弦定理得BD=，从而BD2+AD2=AB2，故BD⊥AD又PD⊥底面ABCD，可得BD⊥PD所以BD⊥平面PAD．故PA⊥BD．（II）解：作DE⊥PB于E，已知PD⊥底...
- 19377
![如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M，N分别是 PC，PA的中点，且PA=AB=2AD． （I）...]( "如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M，N分别是 PC，PA的中点，且PA=AB=2AD． （I）...")
- 问题详情：如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M，N分别是 PC，PA的中点，且PA=AB=2AD． （I）求*：MN⊥CD；（Ⅱ）求二面角P﹣AB﹣M的余弦值；【回答】设PA=AB=2AD=2，以AD为x轴，以AB为y轴，以AP为z轴，建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），P（0，0，2），B（2，0，0），C（2，1，0），N（1，0，0）（I）*：∴ ∴，∴MN⊥CD；（Ⅱ）解：由（I）知，M（1，，1），=（1，，1），=（2，0，0），设平面ABM的法向...
- 4546
![如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=6．（Ⅰ）若点E是AB的中点，求*：BM∥平...]( "如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=6．（Ⅰ）若点E是AB的中点，求*：BM∥平...")
- 问题详情：如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=6．（Ⅰ）若点E是AB的中点，求*：BM∥平面NDE；（Ⅱ）在线段AB上找一点E，使二面角D﹣CE﹣M的大小为时，求出AE的长．【回答】【考点】MT：二面角的平面角及求法；LS：直线与平面平行的判定．【分析】（I）如图所示，连接AM交ND于点F，连接EF．利用正方形的*...
- 23996
![如图，E是以AB为直径的半圆上异于A，B的一点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面，且AB＝2AD＝2...]( "如图，E是以AB为直径的半圆上异于A，B的一点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面，且AB＝2AD＝2...")
- 问题详情：如图，E是以AB为直径的半圆上异于A，B的一点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面，且AB＝2AD＝2．(1)求*：EA⊥EC；(2)设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F，EF＝1，求三棱锥EADF的体积．【回答】解析：(1)*：因为矩形ABCD⊥平面ABE，CB⊂平面ABCD且CB⊥AB，所以CB⊥平面ABE，从而AE⊥BC，①又因...
- 22901
![已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，E...]( "已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，E...")
- 问题详情：已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）.（1）当x=2时，求*：BD⊥EG；（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．【回答】（1）...
- 4774
![如图，AB和BC分别与圆O相切于点D，C，AC经过圆心O，且BC＝2OC.求*：AC＝2AD.]( "如图，AB和BC分别与圆O相切于点D，C，AC经过圆心O，且BC＝2OC.求*：AC＝2AD.")
- 问题详情：如图，AB和BC分别与圆O相切于点D，C，AC经过圆心O，且BC＝2OC.求*：AC＝2AD.【回答】*：连接OD.因为AB和BC分别与圆O相切于点D，C，所以∠ADO＝∠ACB＝90°.又因为∠A＝∠A，所以Rt△ADO∽Rt△ACB.所以＝.又BC＝2OC＝2OD，故AC＝2AD.知识点：几何*选讲题型：解答题...
- 30542
![如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E，F分别为BC，CD的中点，G为EF中点，则=( )A． ...]( "如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E，F分别为BC，CD的中点，G为EF中点，则=( )A． ...")
- 问题详情：如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E，F分别为BC，CD的中点，G为EF中点，则=( )A． B．C． D．【回答】C【解析】由为中点，得＝＋＝＋＝，故选C．知识点：平面向量题型：选择题...
- 9666
![在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝...]( "在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝...")
- 问题详情：在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝BE＝2，G是BC的中点．(1)求*：AB∥平面DEG；(2)求*：BD⊥EG；(3)求二面角CDFE的余弦值．【回答】解析：(1)*：由AD∥EF，EF∥BC，得AD∥BG.又BC＝2AD，G是BC的中点，所以AD＝BG.所以四边形ABGD为平行四边形，所以AB∥DG.又DG⊂平...
- 7752
![如图，在ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠...]( "如图，在ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠...")
- 问题详情：如图，在ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（ ）.A．1个 B．2个 C．3...
- 18191
中文谷
