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已知中，,,．(1)求边的长；(2)设是边上一点，且的面积为，求的正弦值．

  • 已知中，,,．(1)求边的长；(2)设是边上一点，且的面积为，求的正弦值．

  • 问题详情：已知中，,,．(1)求边的长；(2)设是边上一点，且的面积为，求的正弦值．【回答】(1)因为，所以，由得  ．……2分即，从而，                            ……4分又，所以，，所以.……6分(2)由已知得，所以．          ……8分在中，由余弦定理得，.    ...
  • 17654
在中，已知(1)求边；（2）求

  • 在中，已知(1)求边；（2）求

  • 问题详情：在中，已知(1)求边；（2）求【回答】解：（1）由正弦定理：∴∵∴或              6分当,则               7分当,则                 8分  (2)当时，   10分当时，  12分法二：(1)用余弦定理：，或  8分(2)当时。        ...
  • 27502
在中，角，，所对的边分别为，，，且．（1）求的值；（2）若，的面积为，求边．

  • 在中，角，，所对的边分别为，，，且．（1）求的值；（2）若，的面积为，求边．

  • 问题详情：在中，角，，所对的边分别为，，，且．（1）求的值；（2）若，的面积为，求边．【回答】（1）；（2）【解析】（1）直接利用余弦定理的变换求出的余弦值．（2）利用（1）的结论首先求出的值，进一步利用平面向量的模的运算求出，再利用三角形的面积公式求出，最后利用余弦定理的应用求出结果．【详解】解：在中，角，，所对的边分别为，，，且．...
  • 23375
在平面四边形中，，，，.（1）求；                  （2）若，求.
 在中，内角，，的对边分别为.已知，，且.(1)求的值；(2)求边的长．

  •  在中，内角，，的对边分别为.已知，，且.(1)求的值；(2)求边的长．

  • 问题详情： 在中，内角，，的对边分别为.已知，，且.(1)求的值；(2)求边的长．【回答】[规范解答](1)∵A，B，C为△ABC的内角，且A＝，cosB＝，∴C＝π－(A＋B)，sinB＝，∴sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝.(2)由余弦定理得：c2＝a2＋(－1)b＝b2＋c2－2bccosA＋(－1)b，即b－c＋－1＝0.又由正弦定理得c＝＝b，则b＝2.所以边b的长为2.[规范解答](1)∵A，B，C为△...
  • 23140
如图所示，等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等. (1)求*：∠AEF=∠AFE； (2)求∠B的度...
在中，角的对边分别是.已知， ⑴求的值； ⑵若，求边的值.

  • 在中，角的对边分别是.已知， ⑴求的值； ⑵若，求边的值.

  • 问题详情：在中，角的对边分别是.已知， ⑴求的值； ⑵若，求边的值.【回答】解⑴：由已知得由，得，即，两边平方得                             5分⑵由>0,得即由，得由，得则.由余弦定理得所以                             ...
  • 26362
 如图，点在一条直线上，.⑴求*：；⑵连接，求*：四边形是平行四边形.
的内角的对边分别为设．1.求；2.若，求．

  • 的内角的对边分别为设．1.求；2.若，求．

  • 问题详情：的内角的对边分别为设．1.求；2.若，求．【回答】1.由已知得，故由正弦定理得．由余弦定理得．因为，所以．2.由1知，由题设及正弦定理得，即，可得．由于，所以，故．知识点：解三角形题型：解答题...
  • 13463
在△ABC,角A,B,C的对边分别为,已知.⑴求角;⑵若,点D在AC边上且,,求.
如图，延长平行四边形的边到点，使，连接交于点．（）求*：≌．（）连接、，若，求*四边形是矩形．
 如图，在中，，，为边的中点，以为边作等边，连接，.（1）求*：；（2）若，在边上找一点，使得最小，并求出这个...
已知表示的边长，，求*：

  • 已知表示的边长，，求*：

  • 问题详情：已知表示的边长，，求*：【回答】*：，     ……4分只需*   方法一，设，….6分在上为增函数 …8分，所以命题成立    ….10分方法二，即*   ….6分化简得，得到显然成立，所以命题得*     …10分知识点：不等式题型：解答题...
  • 18914
如图，四边形中，相交于点，是的中点，.（1）求*：四边形是平行四边形；（2）若，求的面积.
 在锐角中，内角对边的边长分别是，且（Ⅰ）求（Ⅱ）若，，求ΔABC的面积

  •  在锐角中，内角对边的边长分别是，且（Ⅰ）求（Ⅱ）若，，求ΔABC的面积

  • 问题详情： 在锐角中，内角对边的边长分别是，且（Ⅰ）求（Ⅱ）若，，求ΔABC的面积【回答】解：（1）由正弦定理有即 又在锐角中  故=………………………………………………6分（2）由余弦定理及已知条件得，…①由平方可得，…②联立①②可得，    ∴……………………13分知识点：解三角形题型：解答...
  • 12512
如图，在中，边上的中线长为3，且，．（1）求的值；    （2）求边的长．
在中，角所对的边分别为.设向量，（I）若，求角；（Ⅱ）若，，，求边的大小.
已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）中，角的对边为，若，求边的长.
  在中（图），．（Ⅰ）求边的长；（Ⅱ）求． 

  •   在中（图），．（Ⅰ）求边的长；（Ⅱ）求． 

  • 问题详情：  在中（图），．（Ⅰ）求边的长；（Ⅱ）求． 【回答】解：（Ⅰ）因为，，所以．                 ,     …………………………（3分）由，得．                 …………………………（5分）（Ⅱ）结合，知，．在中，根据余弦定理 ,于是．                  ...
  • 10363
在中，已知点在边上，且，，.（1）若，求的值；（2）若，求边上的中线的长.
在中，的对边分别是，已知.（1）求的值；(2)若，求边的值．

  • 在中，的对边分别是，已知.（1）求的值；(2)若，求边的值．

  • 问题详情：在中，的对边分别是，已知.（1）求的值；(2)若，求边的值．【回答】解：（1）由正弦定理得：      所以，又，所以。    （2）由（1）得，又由，得展开得：，所以，又且，解得，而，所以。    知识点：解三角形题型：解答题...
  • 4094
如图，四边形是矩形，是边上一点，点在的延长线上，且．（1）求*：四边形是平行四边形；（2）连接，若，，，求四边...
如图，点在一条直线上，．（1）求*：；（2）连接，求*：四边形是平行四边形．

  • 如图，点在一条直线上，．（1）求*：；（2）连接，求*：四边形是平行四边形．

  • 问题详情：如图，点在一条直线上，．（1）求*：；（2）连接，求*：四边形是平行四边形．【回答】（1）见解析；（2）见解析．【解析】（1）先*，再利用SSS*；（2）根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”*四边形是平行四边形即可．【详解】*：即*：四边形是平行四边形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判...
  • 12684
在平面四边形中，，，，.（1）求；                （2）若，求.
如图，在▱ABCD中，AE＝CF．（1）求*：△ADE≌△CBF；（2）求*：四边形BFDE为平行四边形．

  • 如图，在▱ABCD中，AE＝CF．（1）求*：△ADE≌△CBF；（2）求*：四边形BFDE为平行四边形．

  • 问题详情：如图，在▱ABCD中，AE＝CF．（1）求*：△ADE≌△CBF；（2）求*：四边形BFDE为平行四边形．【回答】【解答】*：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，∠A＝∠C，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∵AE＝CF，∴DF＝EB，∵DF∥EB，∴四边形BFDE是平行四边形．【点评】本题考...
  • 20093

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