![在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线交于A，B两点，...]( "在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线交于A，B两点，...")
- 问题详情：在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线交于A，B两点，且，求的值．【回答】知识点：圆与方程题型：解答题...
- 28180
![已知圆与圆关于直线+1对称．(1).求圆的方程；(2).过点的直线l与圆交与两点，若，求直线l的方程.]( "已知圆与圆关于直线+1对称．(1).求圆的方程；(2).过点的直线l与圆交与两点，若，求直线l的方程.")
- 问题详情：已知圆与圆关于直线+1对称．(1).求圆的方程；(2).过点的直线l与圆交与两点，若，求直线l的方程.【回答】(1).圆的标准方程为，圆心，半径，设圆的标准方程为，∵圆与圆关于直线对称，所以，解得．故圆的方程为(2).，所以易得点到直线的距离为当的斜率不存在时，的方程为，符合要求；当的斜率存...
- 14529
![已知直线，半径为2的圆C与l相切，圆心在x轴上且在直线l的右上方．1求圆C的方程；2过点的直线与圆C交于A，B...]( "已知直线，半径为2的圆C与l相切，圆心在x轴上且在直线l的右上方．1求圆C的方程；2过点的直线与圆C交于A，B...")
- 问题详情：已知直线，半径为2的圆C与l相切，圆心在x轴上且在直线l的右上方．1求圆C的方程；2过点的直线与圆C交于A，B两点在x轴上方，问在x轴上是否存在定点N，使得x轴平分？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．【回答】设圆C的方程为：，由得或，又圆心在在直线l的右上方，故.故所求圆C的方程...
- 10714
![已知点(0,1)，(3＋2，0)，(3－2，0)在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x－y＋...]( "已知点(0,1)，(3＋2，0)，(3－2，0)在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x－y＋...")
- 问题详情： 已知点(0,1)，(3＋2，0)，(3－2，0)在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．【回答】解：(1)由题意可设圆C的圆心为(3，t)，则有32＋(t－1)2＝(2)2＋t2，解得t＝1.则圆C的圆心为(3,1)，半径长为＝3.……………………4分所以圆C的方程为(x－3)2＋(y－1)2＝9(2)由消去y，得2x2＋(...
- 25553
![(在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C...]( "(在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C...")
- 问题详情： (在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．【回答】– 解：(1)曲线y＝x2－6x＋1与y轴的交点为(0，1)，与x轴的交点为(3＋2，0)，(3－2，0)．故可设圆C的圆心为(3，t)，则有32＋(t－1)2＝(2)2＋t2，解得t＝1.则圆C的半径为＝3....
- 24355
![在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为，半径r＝1，P在圆C上运动．(1)求圆C的极坐标方程；(2)在直角坐...]( "在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为，半径r＝1，P在圆C上运动．(1)求圆C的极坐标方程；(2)在直角坐...")
- 问题详情：在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为，半径r＝1，P在圆C上运动．(1)求圆C的极坐标方程；(2)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴)中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．【回答】[解](1)设圆C上任一点坐标为(ρ，θ)，由余弦定理得1...
- 26958
![在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线x－y＝4相切．(1)求圆O的方程；(2)若圆O上有两点M、...]( "在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线x－y＝4相切．(1)求圆O的方程；(2)若圆O上有两点M、...")
- 问题详情：在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线x－y＝4相切．(1)求圆O的方程；(2)若圆O上有两点M、N关于直线x＋2y＝0对称，且|MN|＝2，求直线MN的方程．【回答】(1)依题意知圆O的半径r等于原点O到直线x－y＝4的距离，即r＝＝2，所以圆O的方程为x2＋y2＝4.(2)由题意，可设直线MN的方程为2x－y＋m＝0，则圆心O到...
- 26412
![如图，在中，，为的中点，与半圆相切于点. （1）求*：是半圆所在圆的切线；（2）若，，求半圆所在圆的半径.]( "如图，在中，，为的中点，与半圆相切于点. （1）求*：是半圆所在圆的切线；（2）若，，求半圆所在圆的半径.")
- 问题详情：如图，在中，，为的中点，与半圆相切于点. （1）求*：是半圆所在圆的切线；（2）若，，求半圆所在圆的半径.【回答】【*】（1）*见解析；（2）半圆所在圆的半径是.【解析】分析：（1）根据等腰三角形的*质，可得OA，根据角平分线的*质，可得OE，根据切线的判定，可得*；（2）根据余弦，可得OB的长，根据勾股定理，可得OA的长，根...
- 4082
![已知圆C1：，圆C2：（1）求两个圆公共弦所在的直线方程；（2）求两个圆公共弦的长．（3）直线过点与圆C1相交...]( "已知圆C1：，圆C2：（1）求两个圆公共弦所在的直线方程；（2）求两个圆公共弦的长．（3）直线过点与圆C1相交...")
- 问题详情：已知圆C1：，圆C2：（1）求两个圆公共弦所在的直线方程；（2）求两个圆公共弦的长．（3）直线过点与圆C1相交于A，B两点，且|AB|=6，求直线的方程．【回答】解：（1）∵圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，∴两圆相减，得圆C1和圆C2公共弦所在直线方程为：x+2y-1=0；（2）圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0的圆心C1（-1，-4），半...
- 27131
![已知动圆经过点，.（1）求周长最小的圆的一般方程；（2）求圆心在直线上的圆的标准方程.]( "已知动圆经过点，.（1）求周长最小的圆的一般方程；（2）求圆心在直线上的圆的标准方程.")
- 问题详情：已知动圆经过点，.（1）求周长最小的圆的一般方程；（2）求圆心在直线上的圆的标准方程.【回答】（1）以线段为直径的圆的周长最小，中点坐标，，圆的标准方程为，一般方程为；（2）线段中垂线的斜率为，中垂线方程为，联立方程，得圆心坐标，半径，标准方程为知识点：圆与方程题型：解答题...
- 8346
![已知圆.（1）若直线过定点，且与圆相切，求的方程；（2）若圆的半径为，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程.]( "已知圆.（1）若直线过定点，且与圆相切，求的方程；（2）若圆的半径为，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程.")
- 问题详情：已知圆.（1）若直线过定点，且与圆相切，求的方程；（2）若圆的半径为，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程.【回答】(1)和;(2)或(1)圆化为标准方程为，所以圆的圆心为，半径为，①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意.②若直线的斜率存在,设直线的方程为，即.由题意知，圆心到已知直线的距...
- 5821
![圆的方程为：，圆的圆心为．(1)若圆与圆外切，求圆的方程；(2)若圆与圆交于、两点，且，求圆的方程．]( "圆的方程为：，圆的圆心为．(1)若圆与圆外切，求圆的方程；(2)若圆与圆交于、两点，且，求圆的方程．")
- 问题详情：圆的方程为：，圆的圆心为．(1)若圆与圆外切，求圆的方程；(2)若圆与圆交于、两点，且，求圆的方程．【回答】解析：(1)设圆的半径为，由于两圆外切，∴，，故圆的方程是：.(2)∵圆的方程为：，此两圆的方程相减，即得两圆公共弦所在直线的方程：.∴圆心到直线的距离为，解得或.故圆的方程为或知识点：圆...
- 18599
![圆，，求圆心到直线的距离]( "圆，，求圆心到直线的距离")
- 问题详情：圆，，求圆心到直线的距离________．【回答】 【考点】点到到直线的距离 【解析】【解答】解：已知圆的方程，可知圆的圆心和半径，利用点到直线的距离等于半径就解所以故*为： 知识点：圆与方程题型：填空题...
- 16539
![已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设点在圆上，求的面积的最大值.]( "已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设点在圆上，求的面积的最大值.")
- 问题详情：已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设点在圆上，求的面积的最大值.【回答】 解：（Ⅰ）解法一： 设所求圆的方程为 ………………………1分依题意得 ………………………………2分解得 …………...
- 9353
![一动圆圆内切，与圆外切，求动圆圆心的轨迹方程]( "一动圆圆内切，与圆外切，求动圆圆心的轨迹方程")
- 问题详情：一动圆圆内切，与圆外切，求动圆圆心的轨迹方程【回答】【解析】，，，，，，设动圆半径为，则有由②+①，得，而所以圆心的轨迹以、为焦点，以长轴长为的椭圆设其方程为，则 ，，，，所以动圆圆心的轨迹方程为知识点：导数及其应用题型：解答题...
- 32428
![已知一圆经过点，，且它的圆心在直线上．（1）求此圆的方程；（2）若点为所求圆上任意一点，且点，求线段的中点的轨...]( "已知一圆经过点，，且它的圆心在直线上．（1）求此圆的方程；（2）若点为所求圆上任意一点，且点，求线段的中点的轨...")
- 问题详情：已知一圆经过点，，且它的圆心在直线上．（1）求此圆的方程；（2）若点为所求圆上任意一点，且点，求线段的中点的轨迹方程．【回答】【解析】（1）由已知可设圆心N（a，3a–2），又由已知得|NA|=|NB|，从而有，解得a=2．于是圆N的圆心N（2，4），半径，所以，圆N的方程为（x–2）2+（y–4）2=10．（6分）（2）设M（x，y），D（x1，y1），则由C（3，0）及M为线...
- 22589
![已知圆经过点和.(1)若圆心在直线上，求圆的方程；(2)若圆的面积最小，求圆的方程.]( "已知圆经过点和.(1)若圆心在直线上，求圆的方程；(2)若圆的面积最小，求圆的方程.")
- 问题详情： 已知圆经过点和.(1)若圆心在直线上，求圆的方程；(2)若圆的面积最小，求圆的方程.【回答】【解析】(1)∵,中点为，∴中垂线方程为，即，由，解得 ∴圆心为.由两点间的距离公式，得半径,∴所求的圆的方程为.(2)要使圆的面积最小，则为圆的直...
- 13440
![已知椭圆（）过点（0，2），离心率 （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆相交于两点，求.]( "已知椭圆（）过点（0，2），离心率 （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆相交于两点，求.")
- 问题详情：已知椭圆（）过点（0，2），离心率 （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆相交于两点，求.【回答】解：（Ⅰ）由题意得 结合，解得 所以，椭圆的方程为. ………………5分 （Ⅱ）由得 ...
- 16058
![已知圆 和圆外一点，求过点 的圆的切线方程。（10分）]( "已知圆 和圆外一点，求过点 的圆的切线方程。（10分）")
- 问题详情：已知圆 和圆外一点，求过点 的圆的切线方程。（10分）【回答】知识点：圆与方程题型：解答题...
- 20241
![已知圆过点，且与圆关于直线对称.(1)求圆和圆方程;(2)求圆和圆的公共弦长；（3）过平面上一点向圆和圆各引一...]( "已知圆过点，且与圆关于直线对称.(1)求圆和圆方程;(2)求圆和圆的公共弦长；（3）过平面上一点向圆和圆各引一...")
- 问题详情：已知圆过点，且与圆关于直线对称.(1)求圆和圆方程;(2)求圆和圆的公共弦长；（3）过平面上一点向圆和圆各引一条切线,切点分别为,且，问:平面上是否存在一定点,使得到的距离为定值?若存在,求出的坐标,并求出的值;若不存在,请说明理由.【回答】解:(1)点关于直线的对称点为,所...
- 14355
![已知直线和圆（1）直线交圆于两点，求弦长；（2）求过点的圆的切线方程.]( "已知直线和圆（1）直线交圆于两点，求弦长；（2）求过点的圆的切线方程.")
- 问题详情：已知直线和圆（1）直线交圆于两点，求弦长；（2）求过点的圆的切线方程.【回答】知识点：圆与方程题型：解答题...
- 15738
![在中，设点为其外接圆圆心，（1）若,求的值；（2）若求的最大值。]( "在中，设点为其外接圆圆心，（1）若,求的值；（2）若求的最大值。")
- 问题详情：在中，设点为其外接圆圆心，（1）若,求的值；（2）若求的最大值。【回答】解：（1）因为所以………4分得………6分另解：建系求出坐标酌情给分（2）设与交于点,的中点为,则………8分又，所以………10分设,因为三点共线，所以当且仅当,即三点共线，亦即时，等号成立。故的最大值为。知识点：平面向量题...
- 24364
![已知圆心在轴上的圆过点和，圆的方程为．（1）求圆的方程；（2）由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于两点，求的取...]( "已知圆心在轴上的圆过点和，圆的方程为．（1）求圆的方程；（2）由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于两点，求的取...")
- 问题详情：已知圆心在轴上的圆过点和，圆的方程为．（1）求圆的方程；（2）由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于两点，求的取值范围．【回答】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）建立方程组圆的方程为；（2）设圆上的动点的坐标为．设的方程为：点的坐标为，同理可得点的坐标为，因为是圆的切线，所以满足即是方程的两根 ...
- 23938
![已知圆P过三点，圆（1）求B点关于直线AC的对称点（2）求圆P的方程；（3）如果圆P和圆Q相外切，求实数的值.]( "已知圆P过三点，圆（1）求B点关于直线AC的对称点（2）求圆P的方程；（3）如果圆P和圆Q相外切，求实数的值.")
- 问题详情：已知圆P过三点，圆（1）求B点关于直线AC的对称点（2）求圆P的方程；（3）如果圆P和圆Q相外切，求实数的值.【回答】*：（-2,8） 4分知识点：圆与方程题型：解答题...
- 14864
![求圆关于直线对称的圆的方程]( "求圆关于直线对称的圆的方程")
- 问题详情：求圆关于直线对称的圆的方程 【回答】解析】圆心，半径为，设关于直线的对称点为为，则，解得,所以圆的方程为知识点：圆与方程题型：解答题...
- 20310
中文谷
