问题详情：已知函数f(x)＝－lnx.(1)讨论函数f(x)的单调*．(2)若对∀x＞0，f(x)≥(1－a)x3－恒成立，求实数a的取值范围．【回答】解：(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，①当≤0即a≥－2时，x2＋(a＋2)x＋1＞0，f′(x)＜0，②当a＜－2，Δ＝(a＋2)2－4＝a2＋4a≤0，即－4≤a＜－2时，x2＋(a＋2)x＋1＞0，f′(x)＜0.③当a＜－4时，x1＝＞0，，当0＜x＜x1或x＞x2时，f′(x)＜0；当x1＜x＜x2时，f′(x)＞0....
2019-09-11
问题详情：已知f(x)＝ax3＋bx2＋x(a、b∈R且ab≠0)的图象如图所示，若|x1|>|x2|，则有()A．a>0，b>0 B．a<0，b<0C．a<0，b>0 D．a>0，b<0【回答】B知识点：导数及其应用题型：选择题...
2022-09-13
问题详情：当x=2时，代数式ax3+bx+１值为3,那么当x=-2时，代数式ax3+bx+1的值是( )A.－3 B.1 C.-1 D.2【回答】C知识点：整式题型：选择题...
2020-08-28
问题详情：已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是p，方差是q.试*：数据ax1＋b, ax2＋b，ax3＋b，…，axn＋b的平均数是ap＋b，方差是a2q.【回答】*：设数据ax1＋b, ax2＋b, ax3＋b，…，axn＋b的平均数为M，方差为N.N＝×[(ax1＋b－M)2＋(ax2＋b－M)2＋…＋(axn＋b－M)2]＝×[(ax1＋b－ap－b)2＋(ax2＋b－ap－b)2＋…＋(axn＋b－ap－b)2]＝×[(ax1－ap)2＋(ax2－ap)2＋…＋(axn...
2020-06-02
问题详情：已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为．【回答】19．【考点】代数式求值．【分析】根据当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，把x=1代入代数式ax3+bx+5得到a+b=﹣14；再把x=﹣1代入代数式ax3+bx+5，得到ax3+bx+5=﹣（a+b）+5，然后把a+b=﹣14整体代入计算即可．【解答...
2021-10-21
问题详情：当x∈[-2,1]时,不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,则实数a的取值范围是()A.[-5,-3] B.C.[-6,-2] D.[-4,-3]【回答】C.当x∈(0,1]时,得a≥-3-4+,令t=,则t∈[1,+∞),a≥-3t3-4t2+t,令g(t)=-3t3-4t2+t,t∈[1,+∞),...
2021-12-21
问题详情：函数f(x)＝ax3－x在R上为减函数，则()A．a≤0 B．a＜1 C．a＜0 D．a≤1【回答】A知识点：*与函数的概念题型：选择题...
2021-07-25
问题详情：已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数，求a的取值范围.【回答】解：f′(x)=3ax2+6x-1.(1)当f′(x)<0(x∈R)时，f(x)是减函数.3ax2+6x-1<0(x∈R)a<0且Δ=36+12a<0a<-3.所以，当a<-3时，由f′(x)<0,知f(x)(x∈R)是减函数.(2)当a=-3时，f(x)=-3x3+3x3-x+1=-3(x-)3+,由函数y=x3...
2020-02-22
问题详情：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值是6，那么当x=﹣1时，ax3+bx+5的值是．【回答】4.知识点：整式的加减题型：填空题...
2021-05-22
问题详情：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（ ） A.1 B.﹣4 C.6 D.﹣5【回答】B 知识点：整式的加减题型：选择题...
2021-10-01
问题详情：设函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c，d∈R且a≠0)，若0<2f(2)＝3f(3)＝4f(4)<1，则f(1)＋f(5)的取值范围是A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)【回答】A知识点：*与函数的概念题型：选择题...
2020-07-23
问题详情：已知函数f（x）=ax3+bx+1，且f（﹣a）=6，则f（a）=．【回答】﹣4．【考点】函数奇偶*的*质．【专题】函数的*质及应用．【分析】本题利用函数的奇偶*，得到函数解析式f（﹣x）与f（x）的关系，从面通过f（﹣a）的值求出f（a）的值，得到本题结论．【解答】解：∵函数f（x）=ax3+bx+1，∴f（﹣x）=a（﹣x）3+b（﹣x）+1=﹣ax3﹣bx+1，∴f（﹣x）+f（x）=2，∴f（﹣a）+f（a）=2．∵f...
2021-10-21
问题详情：已知f(x)=ax3+9x2+6x-7,若f′(-1)=4,则a的值等于()A. B. C. D.【回答】B.因为f′(x)=3ax2+18x+6,所以由f′(-1)=4得,3a-18+6=4,即a=.知识点：导数及其应用题型：选择题...
2020-02-04
问题详情：已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数，则()A.b2-4ac>0 B.b>0,c>0C.b=0,c>0 D.b2-3ac<0【回答】D知识点：导数及其应用题型：选择题...
2019-11-03
问题详情：已知函数f(x)＝ax3－bx－4，其中a，b为常数.若f(－2)＝2，则f(2)的值为()A.－2 B.－4 C.－6 D.－10【回答】D知识点：*与函数的概念题型：选择题...
2021-05-21
问题详情：已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)等于()(A)-26 (B)-18(C)-10 (D)10【回答】A解析:令g(x)=x5+ax3+bx,则g(-x)=-g(x),所以g(x)为奇函数.又因为f(x)=g(x)-8,所以f(-2)=g(-2)-8=10⇒g(-2)=18.所以g(2)=-18.所以f(2)=g(2)-8=-18-8=-26.故选A.知识点：*与函数的...
2020-05-04
问题详情：若函数f(x)=ax3-x2+x-5在R上单调递增，则a的取值范围是 【回答】 知识点：*与函数的概念题型：填空题...
2020-11-27
问题详情：若f(x)＝ax3＋x恰有三个单调区间，则实数a的取值范围是__________．【回答】a＜0知识点：导数及其应用题型：填空题...
2020-12-27
问题详情：函数f(x)＝ax3＋bx在x＝处有极值，则ab的值为()A．2 B．－2 C．3 D．－3【回答】D解析 f′(x)＝3ax2＋b，由f′＝3a2＋b＝0，可得ab＝－3.故选D.知识点：导数及其应用题型：选择题...
2019-08-13
问题详情： f(x)＝ax3－3x＋1对x∈[－1,1]总有f(x)≥0成立，则a＝________.【回答】4知识点：*与函数的概念题型：填空题...
2019-05-24
问题详情：化合物AX3和单质X2在一定条件下反应可生成化合物AX5。回答下列问题：(1)已知AX3的熔点和沸点分别为-93.6℃和76℃，AX5的熔点为167℃。室温时AX3与气体X2反应生成1molAX5，放出热量123.8kJ。该反应的热化学方程式为__________________________。(2)反应AX3(g)+X2(g)AX5...
2021-08-25
问题详情：设函数f(x)=ax3+3bx(a,b为实数,a<0,b>0),当x∈[0,1]时,有f(x)∈[0,1],则b的最大值是()A. B. C. D.【回答】C.因为f′(x)=3ax2+3b,所以令f′(x)=3ax2+3b=0,可得x=±,①≥1时,f(x)max=f(1)=1,所以b∈,②0<<1,f...
2019-11-30
问题详情：已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如下图所示，则下列说法中不正确的是__________．①当x＝时函数取得极小值；②f(x)有两个极值点；③当x＝2时函数取得极小值；④当x＝1时函数取得极大值．【回答】①解析：从图象可以看出，当x∈(－∞，1)时，f′(x)＞0；当x∈(1,2)时，f...
2019-10-13
问题详情：当x=1时，多项式ax3+bx+1的值为5，则当x=-1时，多项式ax3+bx+1的值为 A.0 B.-3 C.-4 D.-5【回答】B 知识点：整式题型：选择题...
2021-04-10
问题详情：当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为3,那么当x=－2时,代数式ax3+bx+1的值是( ) A.1 B.-1 C.3 D.2 ...
2021-04-29
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