橢圓的焦點爲，過點作直線與橢圓相交，被橢圓截得的最短的弦長爲，的周長爲20，則橢圓的離心率爲（   ）A.  ...

問題詳情：

橢圓的焦點爲，過點作直線與橢圓相交，被橢圓截得的最短的弦長爲，

的周長爲20，則橢圓的離心率爲（    ）

A.     B.     C.     D.

【回答】

B【解析】∵△MF2N的周長=MF1+MF2+NF1+NF2=2a+2a=4a=20，∴a=5，

又由橢圓的幾何*質，過焦點的最短弦爲通徑長

∴MN==，

∴b2=16，c2=a2﹣b2=9，

∴c=3，∴e==，

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題