如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，⊙O外一點E與B的連線交⊙O於D點，連接CD.(1)求*：∠EDA＝∠AC...

問題詳情：

如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，⊙O外一點E與B的連線交⊙O於D點，連接CD.

(1)求*：∠EDA＝∠ACB；

(2)若∠ADE＝∠ADC，求*：△ABC是等腰三角形．

【回答】

解：(1)∵∠EDA＋∠BDA＝180°，∠BDA＋∠ACB＝180°，∴∠EDA＝∠ACB

(2)∵∠ADC＝∠ABC，∠ADC＝∠ADE，∴∠ABC＝∠ADE，由(1)知∠ADE＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB，∴△ABC是等腰三角形

知識點：圓的有關*質

題型：解答題