已知橢圓過點,離心率爲.(1)求橢圓的標準方程;(2)若直線與橢圓交於兩點,且,設分別是直線的斜率,試探究是否...
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問題詳情:
已知橢圓過點,離心率爲.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線與橢圓交於兩點,且,設分別是直線的斜率,試探究是否爲定值,若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
【回答】
【解析】
(1)將代入橢圓中,得,又,,解得,故橢圓的標準方程爲.
(2)將代入,整理化簡,得,
直線與橢圓交於兩點,設,,
則,.
又,,所以
故爲定值2.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
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