如圖,△ABC中,AC的垂直平分線分別交AC,AB於點D,F,BE⊥DF交DF的延長線於點E,已知∠A=30°...

問題詳情：

如圖,△ABC中,AC的垂直平分線分別交AC,AB於點D,F,BE⊥DF交DF的延長線於點E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,則四邊形BCDE的面積是(　　)

A.2              B.               C.4             D.3

【回答】

A.∵DE是AC的垂直平分線,F是AB的中點,

∴DF∥BC,∴∠C=90°,又易知∠CDE=∠BED=90°,

∴四邊形BCDE是矩形.

∵∠A=30°,∠C=90°,BC=2,∴AB=4,

∴AC==2.∴DC=.

∴四邊形BCDE的面積為2×=2.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題