在△ABC中,BAC=90º,AB=AC=2,圓A半徑為1,如圖所示。若點O在BC邊上運動(與點B,C不重合)...
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問題詳情:
在△ABC中,BAC=90º,AB=AC=2,圓A半徑為1,如圖所示。若點O在BC邊上運動(與點B,C不重合),設BO=,AOC的面積為。
(1)求關於的函數解析式,並寫出自變量的取值範圍。
(2)以點O為圓心,BO長為半徑作圓O,求當圓O與圓A相切時,AOC的面積。
【回答】
解:(1) 過點A作AHBC於H
∵BAC=90º,AB=AC=2
∴BC=4,AH=BC=2
∴SADC=AHCO=4
即(0<<4)
(2) 當點O與點H重合時,⊙O與⊙A相交,不合題意
當點O與點H不重合時,在Rt△AOH中
∵⊙A的半徑為1,⊙O的半徑為
∴①當⊙A與外⊙O切時,AO=
解得
此時ADC的面積
②當⊙A與⊙O內切時,AO=
∴,解得
此時,AOC的面積
∴噹噹⊙A與⊙O內切時,AOC的面積為或
知識點:正多邊形和圓
題型:計算題
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