如圖,已知直線AB∥CD,直線MN分別交AB、CD於M、N兩點,若ME、NF分別是∠AMN、∠DNM的角平分線...
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問題詳情:
如圖,已知直線AB∥CD,直線MN分別交AB、CD於M、N兩點,若ME、NF分別是∠AMN、∠DNM的角平分線,試説明:ME∥NF
解:∵AB∥CD,(已知)
∴∠AMN=∠DNM( )
∵ME、NF分別是∠AMN、∠DNM的角平分線,(已知)
∴∠EMN= ∠AMN,
∠FNM= ∠DNM (角平分線的定義)
∴∠EMN=∠FNM(等量代換)
∴ME∥NF( )
由此我們可以得出一個結論:
兩條平行線被第三條直線所截,一對 角的平分線互相 .
【回答】
)解:∵AB∥CD,(已知)
∴∠AMN=∠DNM( 兩直線平行,內錯角相等 )
∵ME、NF分別是∠AMN、∠DNM的角平分線,(已知)
∴∠EMN=∠AMN,∠FNM=∠DNM (角平分線的定義)
∴∠EMN=∠FNM(等量代換)
∴ME∥NF(內錯角相等,兩直線平行)
由此我們可以得出一個結論:兩條平行線被第三條直線所截,一對 內錯 角的平分線互相 平行 .
知識點:平行線的*質
題型:解答題
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