設F1、F2為橢圓的兩個焦點,以F2為圓心作圓F2,已知圓F2經過橢圓的中心,且與橢圓的一個交點為M,若直線M...

問題詳情：

設F1、F2為橢圓的兩個焦點,以F2為圓心作圓F2,已知圓F2經過橢圓的中心,且與橢圓的一個交點為M,若直線MF1恰與圓F2相切,則該橢圓的離心率e為(　　)

(A)-1 (B)2- (C)   (D)

【回答】

A解析:易知圓F2的半徑為c,由題意知Rt△MF1F2中|MF2|=c,|MF1|=2a-c,|F1F2|=2c且MF1⊥MF2,

所以(2a-c)2+c2=4c2,()2+2()-2=0,

=-1.

即e=-1.故選A.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題