如圖，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC於點D，BC的中點為M，ME∥AD，交BA的延長線於點E，交AC於點...

問題詳情：

如圖，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC於點D，BC的中點為M，ME∥AD，交BA的延長線於點E，交AC於點F.

(1)求*：AE＝AF；

(2)求*：BE＝(AB＋AC)．

【回答】

*：(1)∵DA平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.

∵AD∥EM，∴∠BAD＝∠AEF，∠CAD＝∠AFE，

∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF.

(2)如圖，作CG∥EM，交BA的延長線於G.

∵EF∥CG，∴∠G＝∠AEF，∠ACG＝∠AFE.

∵∠AEF＝∠AFE，∴∠G＝∠ACG，

∴AG＝AC.

∵BM＝CM，EM∥CG，∴BE＝EG，

∴BE＝BG＝(BA＋AG)＝(AB＋AC)．

知識點：與三角形有關的線段

題型：解答題