如圖,已知AC是⊙O的直徑,點B在圓周上(不與A、C重合),點D在AC的延長線上,連接BD交⊙O於點E,若∠A...
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問題詳情:
如圖,已知AC是⊙O的直徑,點B在圓周上(不與A、C重合),點D在AC的延長線上,連接BD交⊙O於點E,若∠AOB=3∠ADB,則( )
A.DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D.DE=OB
【回答】
D【考點】圓周角定理.
【分析】連接EO,只要*∠D=∠EOD即可解決問題.
【解答】解:連接EO.
∵OB=OE,
∴∠B=∠OEB,
∵∠OEB=∠D+∠DOE,∠AOB=3∠D,
∴∠B+∠D=3∠D,
∴∠D+∠DOE+∠D=3∠D,
∴∠DOE=∠D,
∴ED=EO=OB,
故選D.
【點評】本題考查圓的有關知識、三角形的外角等知識,解題的關鍵是添加除以輔助線,利用等腰三角形的判定方法解決問題,屬於中考常考題型.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:選擇題
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