如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，則下列結論：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=C...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，則下列結論：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正確的個數有（　　）

A．1個       B．2個 C．3個       D．4個

【回答】

D【考點】等腰三角形的*質；全等三角形的判定與*質．

【分析】由於AB=AC，∠BAD=∠CAD，利用等邊對等角，等腰三角形三線合一定理，可知AD⊥BD，BD=CD，∠B=∠C，從而易*△ABD≌△ACD．

【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，

∴AD⊥BD，BD=CD，∠B=∠C，

∴△ABD≌△ACD（SSS）．

故選D．

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題