如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB中点，DE⊥DF. （1）写出图中所有全等三...

问题详情：

如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB中点， DE⊥DF.

  （1）写出图中所有全等三角形，分别为         .（用“≌”符号表示）

（2）求*：ED＝DF.，

【回答】

（1）△AED≌△CFD ；△CED≌△BFD；△ACD≌△BCD或△ACD≌△CBD

（2）*：∵AC＝BC，AD＝BD，

∴∠CDA＝90°，∠FCD＝45°

∴AD＝CD

∵∠CDA＝∠ADE＋∠EDC，

∠EDF＝∠CDF＋∠EDC.

∵∠EDF＝∠CDA＝90°，∴∠ADE＝∠CDF.

∵∠ADE＝∠CDF、AD＝CD、∠FCD＝∠A＝45°.

△AED≌△CFD

      ∴DE＝DF

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题